638. Shopping Offers

leetcode medium

#array#csharp#dynamic-programming#graph#hash-table#leetcode#math#medium#recursion#string

Task

В магазине LeetCode Store есть n предметов для продажи. Каждый товар имеет свою цену. Однако существуют специальные предложения, и специальное предложение состоит из одного или нескольких различных видов товаров с распродажной ценой. Вам дан целочисленный массив price, где price[i] - цена i-го товара, и целочисленный массив needs, где needs[i] - количество штук i-го товара, который вы хотите купить. Вам также дан массив special, где special[i] имеет размер n + 1, где special[i][j] - количество штук j-го товара в i-м предложении, а special[i][n] (т.е., Возвращает наименьшую цену, которую вы можете заплатить за определенный товар из заданных, где вы могли бы оптимально использовать специальные предложения. Вам не разрешается покупать больше товаров, чем вы хотите, даже если это снизит общую цену. Вы можете использовать любое из специальных предложений столько раз, сколько захотите.

Пример:

Input: price = [2,5], special = [[3,0,5],[1,2,10]], needs = [3,2]

Output: 14

C# solution

matched/original

public class Solution {
    public int ShoppingOffers(IList<int> price, IList<IList<int>> special, IList<int> needs) {
        var memo = new Dictionary<string, int>();
        return Dfs(price, special, needs, memo);
    }
    private int Dfs(IList<int> price, IList<IList<int>> special, IList<int> needs, Dictionary<string, int> memo) {
        string key = Serialize(needs);
        if (memo.ContainsKey(key)) {
            return memo[key];
        }
        int minPrice = 0;
        for (int i = 0; i < needs.Count; i++) {
            minPrice += needs[i] * price[i];
        }
        foreach (var offer in special) {
            var newNeeds = new List<int>();
            bool valid = true;
            for (int i = 0; i < needs.Count; i++) {
                if (needs[i] < offer[i]) {
                    valid = false;
                    break;
                }
                newNeeds.Add(needs[i] - offer[i]);
            }
            if (valid) {
                minPrice = Math.Min(minPrice, offer[needs.Count] + Dfs(price, special, newNeeds, memo));
            }
        }
        memo[key] = minPrice;
        return minPrice;
    }
    private string Serialize(IList<int> needs) {
        return string.Join(",", needs);
    }
}

C++ solution

auto-draft, review before submit

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// Auto-generated C++ draft from the C# solution. Review containers, LINQ and helper types before submit.
class Solution {
public:
    public int ShoppingOffers(vector<int> price, IList<vector<int>> special, vector<int> needs) {
        var memo = new unordered_map<string, int>();
        return Dfs(price, special, needs, memo);
    }
    private int Dfs(vector<int> price, IList<vector<int>> special, vector<int> needs, unordered_map<string, int> memo) {
        string key = Serialize(needs);
        if (memo.count(key)) {
            return memo[key];
        }
        int minPrice = 0;
        for (int i = 0; i < needs.size(); i++) {
            minPrice += needs[i] * price[i];
        }
        foreach (var offer in special) {
            var newNeeds = new List<int>();
            bool valid = true;
            for (int i = 0; i < needs.size(); i++) {
                if (needs[i] < offer[i]) {
                    valid = false;
                    break;
                }
                newNeeds.push_back(needs[i] - offer[i]);
            }
            if (valid) {
                minPrice = min(minPrice, offer[needs.size()] + Dfs(price, special, newNeeds, memo));
            }
        }
        memo[key] = minPrice;
        return minPrice;
    }
    private string Serialize(vector<int> needs) {
        return string.Join(",", needs);
    }
}

Java solution

matched/original

import java.util.*;

public class Solution {
    public int shoppingOffers(List<Integer> price, List<List<Integer>> special, List<Integer> needs) {
        return dfs(price, special, needs, new HashMap<>());
    }
    
    private int dfs(List<Integer> price, List<List<Integer>> special, List<Integer> needs, Map<List<Integer>, Integer> memo) {
        if (memo.containsKey(needs)) return memo.get(needs);
        
        int minPrice = 0;
        for (int i = 0; i < needs.size(); i++) {
            minPrice += needs.get(i) * price.get(i);
        }
        
        for (List<Integer> offer : special) {
            List<Integer> newNeeds = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < needs.size(); i++) {
                if (offer.get(i) > needs.get(i)) break;
                newNeeds.add(needs.get(i) - offer.get(i));
            }
            if (newNeeds.size() == needs.size()) {
                minPrice = Math.min(minPrice, dfs(price, special, newNeeds, memo) + offer.get(offer.size() - 1));
            }
        }
        
        memo.put(needs, minPrice);
        return minPrice;
    }
}

JavaScript solution

matched/original

var shoppingOffers = function(price, special, needs) {
    const memo = new Map();
    
    const dfs = (needs) => {
        const key = needs.join(',');
        if (memo.has(key)) {
            return memo.get(key);
        }

        let minPrice = needs.reduce((sum, need, i) => sum + need * price[i], 0);

        for (let offer of special) {
            const newNeeds = needs.map((need, i) => need - offer[i]);
            if (newNeeds.every(need => need >= 0)) {
                minPrice = Math.min(minPrice, offer[offer.length - 1] + dfs(newNeeds));
            }
        }

        memo.set(key, minPrice);
        return minPrice;
    };

    return dfs(needs);
};

Python solution

matched/original

def shoppingOffers(price, special, needs):
    memo = {}
    
    def dfs(cur_needs):
        val = sum(cur_needs[i] * price[i] for i in range(len(needs)))
        for sp in special:
            new_needs = []
            for i in range(len(needs)):
                if sp[i] > cur_needs[i]:
                    break
                new_needs.append(cur_needs[i] - sp[i])
            if len(new_needs) == len(needs):
                val = min(val, memo.get(tuple(new_needs), dfs(new_needs)) + sp[-1])
        memo[tuple(cur_needs)] = val
        return val

    return dfs(needs)

Go solution

matched/original

package main

import (
  "fmt"
  "strconv"
  "strings"
)

func shoppingOffers(price []int, special [][]int, needs []int) int {
  memo := make(map[string]int)
  return dfs(price, special, needs, memo)
}

func dfs(price []int, special [][]int, needs []int, memo map[string]int) int {
  key := serialize(needs)
  if val, exists := memo[key]; exists {
    return val
  }

  minPrice := 0
  for i := 0; i < len(needs); i++ {
    minPrice += needs[i] * price[i]
  }

  for _, offer := range special {
    newNeeds := make([]int, len(needs))
    valid := true
    for i := 0; i < len(needs); i++ {
      if needs[i] < offer[i] {
        valid = false
        break
      }
      newNeeds[i] = needs[i] - offer[i]
    }
    if valid {
      minPrice = min(minPrice, offer[len(needs)]+dfs(price, special, newNeeds, memo))
    }
  }

  memo[key] = minPrice
  return minPrice
}

func serialize(needs []int) string {
  var sb strings.Builder
  for _, need := range needs {
    sb.WriteString(strconv.Itoa(need))
    sb.WriteString(",")
  }
  return sb.String()
}

func min(a, b int) int {
  if a < b {
    return a
  }
  return b
}

Explanation

Algorithm

Рекурсивное вычисление стоимости

Определите функцию, которая рекурсивно вычисляет минимальную стоимость для оставшихся нужд, используя динамическое программирование для запоминания уже вычисленных значений.

Использование специальных предложений

Для каждой комбинации товаров в специальных предложениях, определите, можно ли использовать это предложение без превышения нужд. Если можно, вычислите новую стоимость, учитывая это предложение.

Выбор минимальной стоимости

Сравните стоимость при использовании специальных предложений и стоимость при покупке товаров по индивидуальным ценам, выбирая минимальную стоимость.

😎