1025. Divisor Game

leetcode easy

#backtracking#csharp#easy#leetcode#queue

Task

Алиса и Боб играют в игру по очереди, причем Алиса начинает первой. Изначально на доске мелом написано число n. В свой ход каждый игрок делает ход, состоящий из: выбора любого x при 0 < x < n и n % x == 0. Замены числа n на доске на n - x. Также, если игрок не может сделать ход, он проигрывает игру. Возвращается true тогда и только тогда, когда Алиса выигрывает игру, предполагая, что оба игрока играют оптимально.

Пример:

Input: n = 2

Output: true

C# solution

matched/original

public class Solution {
    public bool DivisorGame(int n) {
        return n % 2 == 0;
    }
}

C++ solution

auto-draft, review before submit

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// Auto-generated C++ draft from the C# solution. Review containers, LINQ and helper types before submit.
class Solution {
public:
    public bool DivisorGame(int n) {
        return n % 2 == 0;
    }
}

Java solution

matched/original

public class Solution {
    public boolean divisorGame(int n) {
        return n % 2 == 0;
    }
}

JavaScript solution

matched/original

class Solution {
    divisorGame(n) {
        return n % 2 === 0;
    }
}

Python solution

matched/original

class Solution:
    def divisorGame(self, n: int) -> bool:
        return n % 2 == 0

Explanation

Algorithm

Определение выигрыша:

Заметим, что если число n четное, Алиса всегда выигрывает, потому что она может уменьшить n на 1, и оставить Боба с нечетным числом.

Если число n нечетное, Алиса всегда проигрывает, потому что Боб может уменьшить n на 1, и оставить Алису с четным числом.

Проверка четности числа:

Проверяем, четное ли число n. Если n четное, возвращаем true, если нечетное, возвращаем false.

Возврат результата:

Возвращаем результат в зависимости от четности числа n.

😎